Алгебра. 8 класс. Воробьева И.Н. Урок по теме"Определение степени с целым отрицательным показателем"

Автор: Воробьева Ирина Николаевна

Тема «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Класс: 8.

Учебник: Алгебра. 8 класс, Ю.Н. Макарычев и др.

Рабочая тетрадь: по алгебре, 8 класс. Автор Т.М. Ерина.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Характеристика урока: данный урок входит в главу «Степень с целым показателем. Элементы статистики», обучающиеся владеют понятиями степени, основания и показателя степени, знают и умеют применять свойства степени с натуральным показателем.

Учебные возможности класса: учащиеся имеют навыки работы самостоятельно и в группе, хорошо работают по алгоритму, при постановке проблемы не все учащиеся находят самостоятельное её решение, имеют разную скорость работы.

Цель:

- Расширить знания по теме «Степень».

Цель ученика: иметь представление о степени с целым отрицательным показателем.

Оборудование: экран, проектор, компьютер, документ-камера, презентация (интерактивный тест), проверочная работа, приложения, карта успешности обучающегося (приложение 6).

Методы обучения: словесные (диалог, беседа);

Наглядные (презентация);

Частично-поисковые (решение проблемной ситуации);

Индуктивные (развитие умения общаться, высказывать своё мнение, доказывать его);

Дедуктивные (анализ изученного, применение знаний к решению задач, обобщение).

Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль.

Технологии: индивидуальная, парная, групповая, фронтальная работа.

- технология деятельностного подхода

- проблемного обучения.

Предполагаемый результат: освоение темы, мотивирование на самостоятельное определение понятий и доказательство свойств, умение работать в группе.

Задачи:

Образовательные:

• ознакомить учащихся с понятием возведения в целую отрицательную степень; дать понятие нулевой степени числа;

• продолжить формирование умения работать с текстовыми заданиями; закрепить навыки возведения в степень;

Развивающие:

• развивать вычислительные навыки, визуальное, логическое мышление; развивать устную и письменную математическую речь, память, смекалку;

• развитие творческих способностей;

Воспитательная:

• воспитывать самостоятельность, трудолюбие, усердие, аккуратность.

Формирование метапредметных универсальных учебных действий.

• Личностные.

Уважение к личности и ее достоинству,

устойчивый познавательный интерес,

умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения,

потребность в самовыражении и самореализации.

• Предметные.

Изучить понятие степени с целым отрицательным показателем;

Научиться:

- читать и записывать степень с целым отрицательным показателем;
- называть компоненты степени;
- заменять степень с целым отрицательным показателем выражением с целым положительным показателем;
- вычислять степень с целым отрицательным показателем;

• Метапредметные. Формирование универсальных учебных действий.

Регулятивные УД.

Принятие и сохранение учебной задачи;
Составление плана и последовательности действий.

Познавательные УД.

Владение общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнение задания на основе использования изученного материала.

Знаково-символьные действия.

Коммуникативные УД.

Построение речевых высказываний, осуществление контроля, коррекции, оценки своих действий и действий своего партнера.

Личностные УД.

Самооценка.

Технологическая карта урока

Приложение 1. Актуализация знаний. (презентация)

(Обучающие тесты по математике - http://test-training.ru/algebra-7-class/7-1-1-stepeny-s-naturalynm-pokazatelem.html)

Запишите произведение в виде степени (1-4):

1). a·a·a·a.

A) a³; B) 4a; C) a⁴; D) 4; E) a-4.

2). -c·(-c)·(-c)·(-c)·(-c).

A) -c⁵; B) -5c; C) c⁵; D) -(-c)⁵; E) 5-c.

3). y?y?y³?y².

A) y⁸; B) y⁵; C) y¹¹³²; D) y⁷; E) y⁶.

4). 4?8?32.

A) 4⁸; B) 4⁶; C) 1024; D) 2⁹; E) 2¹⁰.

5). Запишите число 64 в виде куба числа.

A) 6³; B) 16³; C) 8³; D) 32³; E) 4³.

6). Запишите частное b⁸:b³ в виде степени.

A) b⁵; B) b¹¹; C) b²⁴; D) b⁴; E) b^-5.

7). Запишите отношение 5⁵: 25 в виде степени.

A) 5⁰; B) 5³; C) 5⁷; D) 5¹⁰; E) 5^-20.

8). Запишите выражение m?(m²)⁶без скобок.

A) m⁹; B) m¹²; C) m²⁶; D) m¹³; E) m¹⁴.

9). Представьте выражение (n³)⁵: (n⁴)³ в виде степени n.

A) n³; B) n^-4; C) n²⁷; D) n⁰; E) n².

10). При каком значении х верно равенство: a^x?a³=a⁹?

A) 27; B) 3; C) 6; D) 9; E) 12.

Приложение 2. Мотивация.

1). Масса Земли приближенно равна 6 000 000 000 000 000 000 000 т. Представьте эту величину в виде произведения натурального числа и степени числа 10.

2). Масса атома водорода 0,0000000000000000000017 г. Представьте эту величину в виде произведения натурального числа и степени числа 10.

Приложение 3. Исследование объекта.

1 группа

2 группа

Дополните равенства:

a^-ⁿ =

…

а^-5 =

а^-4 =

а^-3 =

а^-2 =

а^-1 =

а⁰ =

а¹ =

а² = а·а

а³ =а·а·а

а⁴ =

…

аⁿ =

Каким может быть число а?

Положительным или отрицательным является число а^-n?

Сделайте вывод о степени с целым отрицательным показателем.

Упростите выражение а⁷ : а⁹,

1) Используя свойство деления степеней;

2) Заменяя частное сократимой дробью.

Обобщите правило на другие случаи.

Сделайте вывод о степени с целым отрицательным показателем.

Приложение 4. Проверочная работа.

1. Воспользовавшись определением степени с отрицательным показателем, запишите в виде степени с положительным показателем, следующие выражения:

а) 2^-3; б) 15^-2; в) с^-4; г) (а – b)^-3; д) 2а^-5; е) а^-1 + с^-2.

2. Заполните таблицу:

Заполните табли...

3. Вычислите:

Вычислите

Приложение 5. Домашнее задание.

Учебник, с. 203, п. 37, повторение теоретического материала, №967 (определение степени), №976 (нахождение значений выражений).

Дополнительно на выбор обучающегося:

- проверка свойств степени (доказательство свойств);

- вывод правила сравнения степеней с целым отрицательным показателем (при одинаковом основании, одинаковом показателе, общее правило);

- поиск заданий ГИА-9, содержащих степени с целым отрицательным показателем.

Приложение 6. Карта успешности обучающегося.

Карта успешности обучающегося:

_______________________________________

^{(Ф.И., класс)}

№№	Этап урока	Критерии оценивания	Количество баллов
1.	Устная работа с презентацией	Всё понятно, я не ошибся – 2 балла Ошибки были, но многое понятно – 1 балл Ничего не понятно – 0 баллов
2.	Карточка с заданием для работы в группах	Самостоятельно смог найти решение – 2 балла После общего обсуждения в группе смог решить задание сам – 1 балл Ничего не понятно – 0 баллов
3.	Работа с учебником	Количество верно решенных заданий составляет количество баллов
4.	Проверочная работа	Количество верно решенных полных заданий составляет количество баллов
5.	Подготовка дополнительного домашнего задания	Подготовка и выступление на уроке – 2 балла Подготовка к уроку – 1 балл Не выполнял дополнительное задание – 0 баллов
		Всего баллов:
		Оценка по количеству баллов:
		Самооценка:
		Оценка учителя:

Оценка по количеству баллов за урок

(оценивание в течение урока и на следующем уроке за домашнее задание):

Оценка «5» - 23-30 баллов;

Оценка «4» - 17-22 баллов;

Оценка «3» - 10-16 баллов;

Менее 10 баллов – подготовка к следующему уроку, дополнительные домашние задания.

Вложения:
Скачать презентацию к уроку	318 Кб